画像 by Archanubis
スピノサウルスが絶滅したのは白亜紀の中期から後期ごろですが、どうして絶滅に至ったのかといことについては諸説あります。恐竜時代の終わり自体が定かではないのでここらへんは推測によるところが大きいですね。
気候変動で住めなくなった説
白亜紀は地球の温暖化が進んだ時代です。温暖化に伴って海水面も大きく上昇しました。

上のグラフは過去5億年間の海水面の推移を表しています。グラフ下部の「K」であらわされている範囲が白亜紀です。
このグラフで見ると白亜紀の後期まで海水面は上昇し続けています。白亜紀前期から見ると100メートル以上も上昇しているようです。
ここまで海水面が上昇すれば、陸の姿も変わってきます。スピノサウルスが棲むアフリカ北部も、海岸線が削られたことでしょう。
こうした環境の変化によってスピノサウルスの棲み処はどんどん無くなっていきました。そして最後には絶滅してしまいました。
鰐が強すぎた説

スピノサウルスは水辺を生活域としていました。その地域には鰐たちも生息しています。
鰐たちの生活力は凄まじく、身体が大きいだけで泳ぐのがあまり得意でないスピノサウルスよりも狩りが上手でした。
スピノサウルスたちの餌は無くなり、鰐たちが繁殖していくのを横目にスピノサウルスはひっそりと絶滅してしまいましたとさ。
この説はソースがよくわかりません。ネット上のどこかで見つけてきた説です。